Fondamenti della meccanica atomica
radiazioni componenti, cioè vi sarà dispersione). Potremo scegliere una qualunque di queste quantità λ, k, v per caratterizzare le singole componenti
Pagina 115
Fondamenti della meccanica atomica
Conviene considerare kx,ky, kz come componenti di un vettore k (vettore di propagazione) che rappresenta col suo modulo k il numero d'onde 1/λe colla
Pagina 125
Fondamenti della meccanica atomica
Occupiamoci ora della velocità, o dell'impulso, con cui rimane la particella dopo l'esperienza. Se inizialmente essa aveva un impulso di componenti
Pagina 149
Fondamenti della meccanica atomica
quanto avrà le componenti
Pagina 150
Fondamenti della meccanica atomica
dalle sei componenti del campo elettrico E e di quello magnetico H, ciascuna delle quali soddisfa l'equazione delle onde, che per Ex, p. es., è:
Pagina 156
Fondamenti della meccanica atomica
in cui i coefficienti sono indipendenti dall'indice n: perciò questa equazione è soddisfatta da tutte le componenti e dunque anche da qualsiasi loro
Pagina 170
Fondamenti della meccanica atomica
(1) Si vedrà al § 33 p. III che sono gli elementi delle matrici che, nella meccanica quantistica, rappresentano le componenti del momento elettrico.
Pagina 174
Fondamenti della meccanica atomica
può anche ricavare lo stato di polarizzazione di questa: dette quantità corrispondono a quello che nella teoria classica sono le componenti
Pagina 174
Fondamenti della meccanica atomica
Conviene (come al § 15), introdurre il vettore k di componenti (e quindi di modulo k) ed il vettore r avente l'origine nell'origine degli assi e
Pagina 213
Fondamenti della meccanica atomica
di trovare le componenti dell'impulso comprese tra e . La funzione ha dunque, rispetto alle misure di impulso, lo stesso significato che ha la
Pagina 214
Fondamenti della meccanica atomica
In particolare, se le coordinate q sono le ordinarie coordinate cartesiane x, y, z di un punto, i corrispondenti momenti sono le componenti
Pagina 246
Fondamenti della meccanica atomica
(e analogamente per le componenti Y e Z).
Pagina 281
Fondamenti della meccanica atomica
dando a tutti i valori interi (positivi o negativi) che non rendono negativo il secondo membro. L' intensità di ciascuna di queste componenti
Pagina 281
Fondamenti della meccanica atomica
, le componenti del momento elettrico sono
Pagina 285
Fondamenti della meccanica atomica
Siccome poi sono evidentemente sempre nulle le componenti Y e Z del momento elettrico, la luce emessa nel salto quantico risulta sempre polarizzata
Pagina 285
Fondamenti della meccanica atomica
tra un vettore V e le sue componenti .
Pagina 296
Fondamenti della meccanica atomica
mediante le componenti di f e di g con la formula
Pagina 297
Fondamenti della meccanica atomica
È facile dimostrare che, se è un o. l. che opera tra vettori dello spazio hilbertiano, le componenti del vettore (che indicheremo con F) sono
Pagina 303
Fondamenti della meccanica atomica
dove le fn sono le componenti di f, e la somma si intende estesa da 1 all' (come si sottintenderà anche nelle formule successive). Applicando
Pagina 303
Fondamenti della meccanica atomica
Si vede di qui che le componenti del vettore sono le , le quali si ottengono dalle componenti fn di f mediante il sistema di (infinite) relazioni
Pagina 304
Fondamenti della meccanica atomica
Alle formule del § 5 si può dare un'interpretazione espressiva se si conviene di considerare le componenti fn (che caratterizzano una funzione f
Pagina 307
Fondamenti della meccanica atomica
Vogliamo ora cercare che relazione intercede tra le componenti del vettore f rispetto ai nuovi e agli antichi assi, cioè tra le e le . Cominciamo
Pagina 308
Fondamenti della meccanica atomica
Ciò posto, dalla (30) e dalla (32) si ricava per le nuove componenti l'espressione seguente (si badi alla (5')):
Pagina 309
Fondamenti della meccanica atomica
Conviene considerare le come gli elementi di una matrice : diremo allora che dalle componenti di un vettore rispetto agli assi y si passa alle sue
Pagina 309
Fondamenti della meccanica atomica
componenti dei versori y rispetto agli assi : le indicheremo con ponendo
Pagina 309
Fondamenti della meccanica atomica
dalle componenti di un vettore rispetto a un sistema di riferimento, alle componenti dello stesso vettore rispetto a un altro sistema di riferimento. Si
Pagina 310
Fondamenti della meccanica atomica
rappresenta lo stesso operatore nel nuovo sistema di riferimento, cioè la matrice i cui elementi consentono di esprimere le componenti di (rispetto
Pagina 311
Fondamenti della meccanica atomica
Difatti, dette le componenti di g, si ha, analogamente alla (48),
Pagina 313
Fondamenti della meccanica atomica
Mediante questa matrice, si passa dalle componenti del vettore f alle componenti rispetto ai nuovi assi dello stesso vettore, mediante la formula
Pagina 325
Fondamenti della meccanica atomica
e, mediante questa matrice continua, si ottengono le componenti del vettore F da quelle di F con la formula, analoga alla (22),
Pagina 325
Fondamenti della meccanica atomica
(indicando con Fi le componenti della forza). Se tra queste si elimina pi si ha
Pagina 367
Fondamenti della meccanica atomica
proiezione su una direzione qualunque, mentre non sono compatibili le misure di due componenti del detto momento.
Pagina 371
Fondamenti della meccanica atomica
(1) Si ponga mente al fatto espresso da questa formula, che, in presenza del campo magnetico, i momenti non sono più le componenti della velocità
Pagina 373
Fondamenti della meccanica atomica
La prima dà (1) Si ponga mente al fatto espresso da questa formula, che, in presenza del campo magnetico, i momenti non sono più le componenti della
Pagina 373
Fondamenti della meccanica atomica
e che tali elementi sono i coefficienti della sostituzione lineare che fa passare dalle componenti di un qualsiasi vettore f alle componenti di ossia
Pagina 381
Fondamenti della meccanica atomica
Particolare interesse hanno poi gli elementi delle tre matrici , rappresentanti le componenti del momento elettrico del sistema nello schema , ossia
Pagina 381
Fondamenti della meccanica atomica
a quella che sarebbe emessa da un oscillatore il cui momento elettrico avesse, sui tre assi, le componenti
Pagina 382
Fondamenti della meccanica atomica
Bisogna poi stabilire le regole di permutazione degli operatori . Ciò è stato fatto dal Pauli ammettendo che le componenti dello spin si comportino a
Pagina 413
Fondamenti della meccanica atomica
Altre due relazioni analoghe a questa si ricaverebbero nello stesso modo: le componenti dello spin sono dunque anticommutative. Tenendo poi conto di
Pagina 414
Fondamenti della meccanica atomica
e si possono quindi prendere come componenti di j le espressioni
Pagina 426
Fondamenti della meccanica atomica
Calcoliamo anzitutto le componenti della densità media di corrente j (da cui dovremo poi ricavare il campo magnetico medio generato dall'elettrone
Pagina 433
Fondamenti della meccanica atomica
Queste formule, introducendo il vettore I di componenti
Pagina 434
Fondamenti della meccanica atomica
(2) Quindi le tre componenti dello spin non sono osservabili compatibili: da ciò dipende il fatto che le proprietà dello spin non corrispondono in
Pagina 438
Fondamenti della meccanica atomica
e cioè che l'osservabile è un integrale primo, come si era annunciato. Analogo ragionamento si potrebbe fare per le componenti y e z: se ne conclude
Pagina 438
Fondamenti della meccanica atomica
e considerando come le quattro componenti di un «quadrivettore» nello spazio delle variabili (spazio di Minkowsky): è noto infatti dalla teoria della
Pagina 443
Fondamenti della meccanica atomica
(che, come si vedrà, costituiscono anch'esse le componenti di un quadrivettore invariante, cioè la «tetracorrente») si esprimono in modo uniforme
Pagina 443
Fondamenti della meccanica atomica
delle componenti del campo elettrico e magnetico in una trasformazione di Lorentz: porremo dunque
Pagina 445
Fondamenti della meccanica atomica
il che prova che le si trasformano come le componenti di un quadrivettore invariante, come volevasi dimostrare.
Pagina 448
Fondamenti della meccanica atomica
calcolo tensionale (v. Göttinger Nachr., 1929, p. 100). Le componenti di uno spinore non rappresentano grandezze fisiche direttamente osservabili (il
Pagina 448
Fondamenti della meccanica atomica
dove sono gli operatori corrispondenti alle componenti dello spin del primo elettrone (formati a norma del § 45) e sono quelli del secondo
Pagina 490
Accademia della crusca
